«Точка» может представлять собой фигуру, предмет, мысль и т. д. И то же самое – со «стрелкой»: как только они выбраны и определены источник морфизма, его назначение, тождественный морфизм. и закон композиции, мы получаем структуру, удовлетворяющую аксиомам категории. Поэтому можно сказать, что «реально» существует только одна категория с одним объектом и одной стрелкой.